Chương 24

“Nếu không tôi nằm trên bàn mổ ngủ cũng không yên đâu.”

Tôi bước ra khỏi bệnh viện, đứng trong gió lạnh một lúc.

Sau đó tôi móc điện thoại ra, gửi một tin nhắn Triệu Thiên Tường.

“Cậu có rành về ước lượng độ cong trên đa tạp nhiều chiều không?”

Năm phút sau cậu trả lời: “Rất rành.”

“Có chuyện gì?”

“Đến nghiên .”

“Tôi có một bài toán muốn thảo với cậu.”

“Bây giờ?”

“Bây giờ.”

“Được.”

“Mười lăm phút.”

24

Sau Triệu Thiên Tường đến, cậu đã đứng trước bảng trắng suốt bốn mươi phút.

Cậu vuốt vấn đề của tôi từ đầu đến , chỉ một thức mấu chốt và : “Thứ cậu cần không là ước lượng độ cong thông thường, thứ cậu cần là một cụ bắc cầu giữa cấu quy và hình học Riemann.”

“Đúng.”

“Cây cầu … tôi có thể biết nó ở đâu.”

Cậu cầm bút lên, bắt đầu vẽ hình trên bảng trắng.

Không viết thức — mà là vẽ hình.

Một mặt cắt của đa tạp nhiều chiều, một đường địa, một loạt các đồ tọa độ phân bố dọc theo đường địa.

“Nếu cậu không thiết lập cấu quy trên không gian nghiệm, mà thiết lập trên đường địa của đa tạp thì sao?”

“Mỗi một bước quy tương ứng với một bước vươn dài của đường địa, hướng vươn dài do độ cong quyết định.”

Tôi nhìn chằm chằm bức hình đó.

“Ý cậu là — ràng buộc bước nhảy của quy với độ cong?”

“Đúng.”

“Độ cong càng lớn, bước nhảy càng ngắn — điều vừa vặn tương ứng với ước lượng tinh vi hơn mà cậu cần.”

“ độ cong tiến tới không, bước nhảy lớn lên, tương ứng với sự ổn định dần dần của hành vi toàn .”

Nhịp tim tôi đột ngột tăng tốc.

Ý tưởng quá đẹp.

Sự dung hợp giữa cấu trúc quy và hình học vi phân — một khuôn khổ hoàn toàn mới.

“Đây không là việc một mình tôi có thể làm được.”

Tôi .

“Nên cậu mới gọi tôi đến.”

tôi nhìn nhau.

“Hợp ?”

“Hợp .”

Hai tiếp theo, tôi và Triệu Thiên Tường mỗi ngày đều làm việc trong nghiên đến tận đêm khuya.

Cậu phụ trách phần hình học — ước lượng kỹ thuật trên đa tạp, kiểm soát độ cong, tính chất của đường địa.

Tôi phụ trách phần giải tích — xây dựng cấu quy, lập tính chính quy của PDE, tính hội tụ của ước lượng toàn .

Tô Vãn một lần nữa đảm nhận vai trò hậu cần và phiên dịch — giúp tôi tra tài liệu, kiểm tra tính toán, trau chuốt nháp tiếng Anh.

Ba người, giống như một cỗ máy tinh vi.

Giữa mười hai, Chu Quốc Cường làm phẫu thuật.

Ca phẫu thuật rất .

Tôi đã đến bệnh ngay lúc ông tỉnh sau phẫu thuật.

“Tiến độ đâu?”

Câu đầu tiên ông tỉnh .

“Năm chiều và sáu chiều đã giải quyết xong.”

“Số chiều tổng quát còn thiếu bước cùng — em cần một ước lượng chính xác về hằng số nhúng trong không gian Sobolev nhiều chiều.”

“Chính xác đến mức nào?”

“Chính xác đến mức mối quan hệ phụ thuộc với số chiều là tăng trưởng đa thức chứ không tăng trưởng lũy thừa.”

Ông nhắm mắt một cái.

“Xem cuốn ‘Giải tích học’ của Lieb và Loss đi, bốn có một bổ đề mà cậu cần.”

Tôi về tra .

Ông đúng.

bốn phần ba, Theorem 4.3, một quả kinh điển về hằng số tối ưu — chính xác đến mối quan hệ phụ thuộc số chiều.

Bước cùng.

Ngày mùng sáu một, ba giờ sáng.

Triệu Thiên Tường viết xong dòng tính toán cùng, đặt bút xuống.

Tôi đã kiểm tra từng bước một.

Toàn đều đúng.

Ước lượng tính chính quy toàn của số chiều tổng quát — đã hoàn .

“Xong rồi.”

Triệu Thiên Tường tựa ghế, giọng khàn đặc.

Tôi nhìn những dòng suy chi chít trên bảng trắng — ba tấm bảng trắng, viết kín toàn .

“Xong rồi.”

tôi ngồi trong nghiên mờ tối, trước mặt là một quả sắp sửa viết lý thuyết tính chính quy của PDE.

Yên tĩnh rất lâu.

Sau đó Triệu Thiên Tường : “Đói rồi.”

“Nhà ăn đóng cửa rồi.”

“Ngoài cổng trường có một quán đồ , mở hai mươi tư giờ.”

“Đi.”

Tại quán đồ lúc ba giờ sáng chỉ có hai người tôi.

Khói thịt bốc lên, tan biến không khí đêm đông.

Triệu Thiên Tường cắn một miếng thịt xiên .

“ chín năm ngoái lúc cậu vác cái bao tải dứa đến báo danh, tôi quả thực rất coi thường cậu.”

“Tôi biết.”

“Bây giờ thì sao?”

“Bây giờ cậu nên mời tôi ăn đồ .”

“Cậu đang ăn rồi đấy.”

“Thế là được rồi.”

25

nháp đầu tiên của văn được hoàn một.

Tổng cộng bốn mươi bảy trang, chia làm sáu .

giả thứ nhất Lâm Bắc, giả thứ hai Triệu Thiên Tường.

giả liên hệ: Chu Quốc Cường.

Trước gửi nháp Khâu Đồng, tôi đưa Chu Quốc Cường xem trước.

Ông xuất viện chưa đầy hai tuần, sắc mặt vẫn chưa hoàn toàn bình phục, nhưng tinh thần rõ ràng đã tốt hơn nhiều.

Ông xem ba ngày.

Ba ngày sau ông gọi tôi và Triệu Thiên Tường đến văn .

“Sức nặng của văn đủ để gửi Annals.”

“Nhưng có một vấn đề các cậu cần suy nghĩ kỹ — quả một được bố, toàn lĩnh vực PDE đều sẽ nhìn thấy.”