Chương 19

Cách thứ bảy — Tôi dừng bút, nhắm mắt lại.

lướt qua một lượt nguyên nhân thất bại của sáu cách trước.

Vị trí thất bại của mỗi cách khác nhau, nhưng có một điểm chung — đều bị kẹt việc ước lượng xác vi của hạng .

Hạng .

vi của hạng phụ thuộc vào cấu trúc tiệm cận của chuỗi.

Cấu trúc tiệm cận…

Tôi mở mắt ra, cầm bút lên.

Nếu tôi không đi ước lượng phần dư, mà chia toàn bộ chuỗi thành phần hữu hạn và phần , tính toán xác đối với phần hữu hạn để “khóa chặt” vi của phần thì sao?

Cụ thể mà nói — cấu trúc một toán cụt (truncation operator), chuỗi hạng thứ N, chứng minh tổng hữu hạn khi thỏa mãn một hệ thức đệ quy nào đó, đó lợi dụng tính ổn định của cấu trúc đệ quy để kiểm soát phần .

Cấu trúc đệ quy.

Lại là cấu trúc đệ quy.

Người bạn cũ của tôi.

Cây bút giống như có ý chí riêng, viết như bay mặt giấy.

cụt — đệ quy — tính ổn định — cận — bước cuối cùng.

Tôi cần một bổ về vi tiệm cận của chuỗi đệ quy.

Bổ tháng trước tôi đã từng làm qua — đợt huấn luyện ôn thi, nằm một bài tập mà Chu Quốc Cường đã giao.

Khớp nối hoàn hảo.

Tôi viết xong dòng suy luận cuối cùng, trán đầm đìa mồ hôi.

Đặt bút xuống, liếc nhìn thời gian.

Còn phút.

tiếng rưỡi, năm bài toán, hoàn thành toàn bộ.

Lúc ra khỏi phòng thi, các thí ngoài lang đang trao đổi án.

“Bài thứ năm có ai làm ra không?”

“Còn không thèm nghĩ.”

“Bài đó căn bản không dành cho người làm.”

“Tôi đi nửa đường bằng phương pháp thứ thì bỏ cuộc —” “Nghe nói người ra tự nhận đây là câu khó nhất của toàn bộ thi.”

Triệu Thiên Tường đợi tôi cầu thang.

“Câu thứ năm làm chưa?”

“Làm rồi.”

“Làm ra rồi?”

“Làm ra rồi.”

Mắt ta khẽ mở to.

“ phương pháp gì?”

“ cụt đệ quy.”

ta im lặng giây.

“ vẫn là .”

Buổi chiều là phần thi vấn .

Mỗi chọn năm người đứng vào vấn .

Khi danh sách năm người đứng giải tích dán ra, tôi xếp hạng nhất.

Điểm thi viết tối đa 100, tôi 94 điểm.

Người đứng thứ là một nghiên cứu tiến của Thanh Hoa, 82 điểm.

Kém 12 điểm.

Đội ngũ giám khảo vấn hùng hậu mức khó tin — vị Viện , người đạt giải Thanh niên xuất sắc, cộng thêm Lục Hằng Chi.

Sáu cặp mắt nhìn chằm chằm vào một người.

mươi phút phản biện.

Bài toán giám khảo đưa cho tôi là một bài liên quan lý thuyết phổ của toán .

Nói thật, tôi không tiếp xúc nhiều với .

Nhưng logic nền tảng của bài toán lại có mối liên hệ tinh tế với phương pháp đệ quy của tôi.

Tôi đã viết mười phút bảng đen.

Viết xong, một vị Viện tóc bạc trắng lên tiếng.

“Phương pháp của em không thống cho lắm.”

“Vâng, không thống.”

“Nhưng giải quyết vấn .”

“Trực giác của em từ đâu?”

“Vác gạch ạ.”

Cả hội yên lặng thoáng chốc.

đó vị Viện đó bật cười.

“Vác gạch có thể vác ra trực giác Toán học sao?”

“Lúc vác gạch em đang tối ưu hóa lộ trình — mỗi chuyến vác bao nhiêu viên, đi đường nào ngắn nhất.”

“ đó em phát hiện vấn có thể hệ thức đệ quy để mô hình hóa.”

“Từ đó về , em nhìn vấn gì cũng có thói quen nghĩ trước xem có thể cấu trúc đệ quy để tháo gỡ hay không.”

Ông ấy cười sâu hơn.

“Chàng trai trẻ, em làm tôi nhớ bản thân mình mấy chục năm về trước.”

“Lúc đó tôi đi cấy lúa nông , đang cấy thì bắt tính toán khoảng cách cấy tối ưu nhất.”

“ đó tôi mô hình đó viết bài luận văn tiên.”

Phần phản biện kết thúc, tôi bước ra khỏi phòng thi.

Lục Hằng Chi chặn tôi lại cửa.

“Lâm Bắc.”

“Giáo sư Lục.”

“Giám khảo vấn chấm em 92 điểm.”

“Tổng điểm thi viết cộng vấn là 186, hạng nhất giải tích.”

“Giống hệt như tổng điểm của em vòng tuyển chọn.”

Ông nhìn tôi.

“Em có biết điều có ý nghĩa gì không?”

“Không biết ạ.”

“Hạng nhất giải tích, trực tiếp giành Huy chương cuộc thi Toán viên đại học Thành Đồng.”

“Em là người đoạt giải trẻ nhất năm nay, và cũng là giải Tái tiên kể từ khi thành lập Lý công Hoa Bắc.”

Giải .

Huy chương Thành Đồng.

Năm nhất.

Từ công đây, tròn mười một tháng.

“Còn một chuyện nữa.”

Lục Hằng Chi lấy ra một tấm danh thiếp từ túi, “Người bạn cũ của tôi, Professor Yau của khoa Toán Harvard — là tiên Thành Đồng, đã xem bài thi vòng tuyển chọn của em và luận văn JMAA.”

“Ông ấy nhờ tôi chuyển lời em.”

Tôi nhận lấy tấm danh thiếp.

“Ông ấy nói: ‘Chàng thanh niên nên Harvard học tiến .”

“Tôi đợi ấy.’”

Chương 20

Lúc tin tức giành giải Tái truyền về Lý công Hoa Bắc, trang web thức của đã cập nhật lần vòng một giờ.

Lần thứ nhất: “ viên Lâm Bắc khoa Toán ta vinh dự giành giải cuộc thi Toán viên đại học Thành Đồng”.